למה שינינו את שיטת החישוב במדד, ולמה סטטיסטיקה יכולה לשקר
הבור שלא היה
הנה הגרף הראשי של המדד, מיוני 2025 ועד היום, לצד מדד המחירים לצרכן של הלמ"ס. מי שמסתכל עליו מבחין בזה מיד: סוף פברואר 2026, המדד צונח כמעט נקודה שלמה בתוך יום, נשאר למטה שלושה שבועות, וקופץ חזרה. הלמ"ס באותה תקופה לא זז. מחירי המזון בישראל לא ירדו.
המדד (כחול) מול מדד הלמ"ס (כתום). הבור מסומן.
מתקרבים. למעלה המדד באותם שבועות, ולמטה נתון אחד ויחיד: המחיר שנרשם באותם ימים לגזר ברמי לוי.
הבור והמדרגה חופפים ליום. זה לא צירוף מקרים.
אז מה קרה? קרה סניף אחד.
סניף אחד, מוצר אחד
ב-20 בפברואר 2026 רמי לוי פתח סניף חדש באופקים, ובמבצע הפתיחה מכר ירקות בסיס ב-0.90 ₪ לקילו: עגבנייה, כרוב, תפוח אדמה, בצל וגזר. רק בסניף הזה. לפי חוק המזון כל סניף חייב לפרסם את מחיר המדף שלו, והסניף פרסם: גזר, 0.90 ₪ במקום 4.90.
בשיטה שבה חושבה התקופה הזאת, המחיר של רשת ביום נתון נגזר מעדכוני המחיר האחרונים שסניפיה פרסמו. כלומר, סניף אחד שעדכן מחיר יכול היה להפוך למחיר של כל הרשת, עד העדכון הבא של סניף אחר. וכך, מ-25 בפברואר ועד 15 במרץ, "המחיר של גזר ברמי לוי" במדד היה 0.90 ₪. סניף אחד מתוך כ-90 קבע את המספר של כולם.
קצת חשבון, באמת קצת
מכאן הדרך אל המדד היא שלוש הכפלות, וכל אחת מהן הגיונית לגמרי בפני עצמה:
| השלב | החישוב | התוצאה |
|---|---|---|
| גזר ברמי לוי | 4.90 → 0.90 ₪ | ירידה של 82% |
| מחיר הגזר במדד: ממוצע גיאומטרי של 5 רשתות | שורש חמישי של 0.18 | ירידה של 29% |
| משקל הגזר במדד: 1 מתוך 37 מוצרים | 29% ÷ 37 | 0.79 נקודות מדד |
ובפועל: המדד ירד ב-25 בפברואר מ-100.22 ל-99.43. בדיוק 0.79. מבצע פתיחה של סניף אחד, על ירק אחד, היה כל הירידה של היום הראשון ויותר ממחצית העומק של הבור כולו. השאר הגיע ממלפפון באושר עד, אותו סיפור בקטן.
הממוצע הגיאומטרי אמור לרכך רשת חריגה, והוא אכן ריכך: ירידה של 82% הפכה ל-29%. אבל 29% על מוצר שלם זו עדיין תזוזה ענקית, ומשם למדד הדרך קצרה.
איפה בדיוק הסטטיסטיקה שיקרה
לא במספרים. כל מספר בסיפור הזה היה אמיתי: הסניף באופקים באמת מכר גזר ב-0.90 ₪. השקר נולד בסיכום. ברגע שמייצגים רשת שלמה במספר אחד ליום ומשווים אותו למספר של אתמול, המספר יכול לזוז כשהרכב הסניפים שמאחוריו משתנה, גם אם אף אחד לא שינה מחיר.
הגזר הוא הגרסה הקיצונית: סניף אחד הפך למספר של כולם. אחר כך עברנו לחציון של כל הסניפים, שעמיד הרבה יותר, ואז גילינו את הגרסה העדינה של אותה מחלה. עגבניות בקרפור, כ-145 סניפים, שבוע אחד בספטמבר: החציון קפץ 9.90, 10.40, 10.90, 11.40, 10.90 ושוב 11.40. חמש קפיצות בשישה ימים, ובארבע מהן שינה מחיר לכל היותר סניף אחד. המחירים 10.40 ו-11.40 לא קיימים באף סניף; הם ממוצע של שני הסניפים האמצעיים כשמספר הסניפים יוצא זוגי.
בדקנו את זה על כל הנתונים מאז יוני: בכ-44% מהתזוזות של החציון, החציון של אותם סניפים לא זז בכלל. שליש מהתנועה היומית של המדד היה רעש של הרכב, לא מחירים.
מה שינינו ב-25 בספטמבר
מעכשיו המדד לא משווה מספר מסכם למספר מסכם. הוא משווה כל סניף לעצמו:
- כל סניף מול המחיר הקודם שלו, עד שבוע אחורה. סניף שדילג על יום עדיין נספר כשהוא חוזר.
- השינוי של הרשת הוא הממוצע הגיאומטרי של שינויי הסניפים, והרמה מתקדמת ממנו יום אחרי יום.
- סניף שנכנס או יוצא לא מזיז כלום ביום שבו זה קורה. הוא רק הופך לנקודת ההשוואה של מחר.
- מינימום 5 סניפים להשוואה. פחות מזה, והערך הקודם נשמר.
- הגנה ממחירים שגויים: שינוי של יותר מפי 3 למעלה או למטה בסניף בודד לא נספר.
נריץ את סיפור הגזר בשיטה החדשה. סניף אחד מתוך כ-90 מוריד מחיר ב-82%. זה שינוי אחד של 0.18 בין כ-90 שינויים של 1.00, וההגנה מפי 3 מסננת אותו עוד לפני כן. ההשפעה על המדד: אפס. וגם בלי ההגנה, פחות ממאית נקודה. רמי לוי באופקים יכול למכור גזר ב-0.90 ₪ עד סוף השנה והמדד לא ימצמץ. וזה נכון: המדד עוקב אחרי השוק, לא אחרי מבצע פתיחה.
איך זה נראה עכשיו
חישבנו מחדש את כל התקופה מ-6 ביוני 2026 לפי השיטה החדשה. הנה אותה תקופה בשתי השיטות, על אותם נתונים בדיוק:
אפור: השיטה הישנה. כחול: השיטה החדשה. אותה מגמה, חצי מהרעש.
התנועה היומית של המדד ירדה בכמחצית, והמגמה לאורך זמן לא השתנתה. המדד ל-25 בספטמבר עבר מ-101.61 ל-101.36, והתיקון הגדול ביותר ליום בודד היה 0.44 נקודות. זו הסרת רעש, לא ירידת מחירים. המחירים שמוצגים לכל רשת בטבלאות נשארו חציון הסניפים: הם עונים על השאלה "כמה זה עולה היום", והמדד עונה על השאלה "בכמה זה השתנה".
ומה עם הבור של הגזר? השיטה החדשה צריכה את המחיר של כל סניף בכל יום, ואת הנתונים האלה אנחנו שומרים מ-6 ביוני 2026. לכן ההיסטוריה שלפני כן נשארה כמו שהייתה, והבור נשאר בגרף. עכשיו לפחות אתם יודעים מה הוא.
לא המצאנו את זה. השוואה של אותו פריט באותה נקודת מכירה לאורך זמן, וסיכום השינויים בממוצע גיאומטרי, היא השיטה המומלצת לרמה הזאת של המדד במדריך הבינלאומי למדד המחירים לצרכן של ה-IMF וה-ILO. ההסבר המלא, כולל הדוגמאות, נמצא בעמוד המתודולוגיה של המדד.
מה לקחת מזה הביתה
שלושה דברים, ולא רק על המדד הזה.
כשמספר קופץ, שאלו מה מאחוריו. לא "בכמה ירד" אלא "מי ירד". ירידה של נקודה במדד ארצי שנובעת מסניף אחד באופקים היא לא ירידת מחירים, גם אם כל ספרה בה נכונה.
מספר אמיתי יכול לשקר. הבעיה כמעט אף פעם לא במדידה. היא באופן שבו מסכמים אותה, ובמה שמשווים למה.
שקיפות היא חלק מהשיטה. כל שינוי בשיטת החישוב מתועד ביומן העדכונים בעמוד המתודולוגיה, וכל הסדרה מחושבת מחדש מתאריך קבוע, כדי שקפיצה שמקורה בשיפור השיטה לא תיקרא בטעות כתנועת מחירים.
📊בקיצור: סניף אחד, ירק אחד, 0.79 נקודות. מהיום המדד מודד שינוי מחיר על אותם סניפים בלבד, וסניף בודד אף פעם לא קובע אותו.